BZOJ 1059 [ZJOI2007]矩阵游戏 二分图匹配

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择
矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换
对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大
小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

No

Yes

【数据规模】

对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

传送门
只要判断可不可行即可……
也就是判断是否可以构成对角线。

我们把矩阵的行、列想象成2列点，
然后对于a[u][v]=1，我们在u和v之间连边，
这样就得到了一个二分图。
然后不论两个集中点如何映射，只要一一对应，就一定是能够完成的。
所以就求出二分图的最大匹配，
然后判断是否是完备匹配（匹配数=n）即可。

我的程序里优化了标记方法，即每次一个给不同的指标，指标每次+1，
就不需要每次都清零了。
可能因为这个跑得快了些。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int
N=205;
int n,match
;
int tag,vis
;
bool mp

;
bool dfs(int u){
int t;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (vis[i]!=tag && mp[u][i]){
vis[i]=tag;
t=match[i];
match[i]=u;
if (!t || dfs(t))
return 1;
match[i]=t;
}
return 0;
}
int main(){
int cas=read();
while (cas--){
n=read();
memset(mp,0,sizeof(mp));
memset(match,0,sizeof(match));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (read()) mp[i][j]=1;
int ans=0; tag=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
tag++;
if (dfs(i)) ans++;
}
if (ans==n) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}