【BZOJ1059】[ZJOI2007][二分图匹配]矩阵游戏

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

No

Yes

【数据规模】

对于100%的数据，N ≤ 200

考虑到一个容易得出的性质，不同行（不同列）的点无论如何操作后始终不在同一行（同一列），所以可以将问题转换为能否找到n个既不同行又不同列的点。那么接下来就可以做个裸的匈牙利了，将行列匹配，看是否能够匹配完全。题目很水，然而不知道为什么没有AC，实在是懒得调了，若干年后若是能有谁看到这篇博将请不惜赐教吧!

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200+5;
int T,n,edge,to[maxn*maxn],next[maxn*maxn],head[maxn],match[maxn];
bool vis[maxn];
void edge_add(int u,int v)
{
to[++edge]=u;
next[edge]=head[u];
head[u]=edge;
}
bool DFS(int u)
{
for (int E=head[u];E;E=next[E])
{
int v=to[E];
if (!vis[v])
{
vis[v]=true;
if (!match[v]||DFS(match[v]))
{
match[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
//  freopen("hungary.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
memset(to,0,sizeof(to));
memset(next,0,sizeof(next));
memset(head,0,sizeof(head));
memset(match,0,sizeof(match));
edge=0;
bool flag=true;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
bool mp;
scanf("%d",&mp);
if (mp) edge_add(i,j);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
if (!DFS(i))
{
flag=false;
break;
}
}
if (flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}