[HDU](1575)Tr A ---矩阵快速幂

Tr A

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

AC代码：
[/b]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MOD = 9973;
typedef long long ll;
typedef struct node
{
ll a[15][15];
}mat;
int n;
int k;
mat matMul(mat x,mat y)
{
mat res;
memset(res.a,0,sizeof(res.a));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int k=0;k<n;k++)
{
res.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
res.a[i][j]%=MOD;
}
}
}
return res;
}
mat qpow(mat x,int p)
{
mat res;
memset(res.a,0,sizeof(res.a));
for(int i=0;i<n;i++)
res.a[i][i] = 1;
while(p)
{
if(1&p) res = matMul(res,x);
x = matMul(x,x);
p>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d",&n,&k);
mat x;
mat r;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%lld",&x.a[i][j]);
}
r = qpow(x,k);
ll sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum = (sum+r.a[i][i])%MOD;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}