HDU 1575 Tr A (矩阵快速幂)

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

顺被带上快速幂算法：：

int quickpow(int m,int n,int k)
{
int b = 1;
while (n > 0)
{
if (n & 1)
b = (b*m)%k;
n = n >> 1 ;
m = (m*m)%k;
}
return b;
}

本文代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=15;
const int mod=9973;
int n;
struct node
{
int m[maxn][maxn];
};

node A,B;

node mul(node a,node b)
{
node c;
memset(c.m,0,sizeof(c.m));
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
for(k=1;k<=n;k++){
c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
c.m[i][j]=c.m[i][j]%mod;
}
}
}
return c;
}

node pow_mod(node a,int m)
{
node b;
memset(b.m,0,sizeof(b.m));
for(int i=1;i<=n;i++) b.m[i][i]=1;
while(m){
if(m&1) b=mul(a,b);
m=m>>1;
a=mul(a,a);
}
return b;
}

int main()
{
int m,i,j,ans,t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF){
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++) {
scanf("%d",&A.m[i][j]);
A.m[i][j]%=mod;
}
}
B=pow_mod(A,m);
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++) {
ans+=B.m[i][i];
ans%=mod;
}
printf("%d\n",ans);
}

}
return 0;
}