hdu 1575(矩阵快速幂)

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4088 Accepted Submission(s): 3050

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

不管怎么说第一道矩阵快速幂。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll Mod=9973;
ll n,k;
struct Matrix
{
ll ma[20][20];
}p;

Matrix multi(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix res;
memset(res.ma,0,sizeof(res.ma));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
for(int k=0;k<n;k++)
res.ma[i][j]=(res.ma[i][j]+a.ma[i][k]*b.ma[k][j])%Mod;
return res;
}

Matrix quick_pow(Matrix m,ll k)
{
if(k==1)return m;
Matrix res=quick_pow(m,k/2);
Matrix ans=multi(res,res);
if(k%2==1)ans=multi(ans,m);
return ans;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
memset(p.ma,0,sizeof(p.ma));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int k=0;k<n;k++)
scanf("%lld",&p.ma[i][k]);
Matrix ans;
memset(ans.ma,0,sizeof(ans.ma));
ans=quick_pow(p,k);
ll res=0;
for(int i=0;i<n;i++)
res=(res+ans.ma[i][i]);
printf("%lld\n",res%Mod);
}
return 0;
}