【HDU - 1575】 Tr A 【矩阵快速幂】

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是0,90,9，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Sample Output

2

2686

入门题，注意 主对角线只有一条

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAXN =20;
const int MAXM = 1e6;
const int mod = 9973 ;
struct Matrix{
int a[MAXN][MAXN];
int h,w;
};
int n,k;
Matrix ori,res;
Matrix it;
void init(){
ori.w=ori.h=n;
memset(ori.a,0,sizeof(ori.a));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&ori.a[i][j]);
}
}
res.w=res.h=n;
memset(res.a,0,sizeof(res.a));
for(int i=1;i<=n;i++) res.a[i][i]=1;
}
Matrix multi(Matrix x,Matrix y){
Matrix z;
z.h=x.h;z.w=y.w;memset(z.a,0,sizeof(z.a));
for(int i=1;i<=x.h;i++){
for(int k=1;k<=x.w;k++){
if(x.a[i][k]==0) continue;
for(int j=1;j<=y.w;j++){
z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod;
}
}
}
return z;
}
void Matrix_mod(LL n){
while(n){
if(n&1) res=multi(res,ori);
ori=multi(ori,ori);
n>>=1;
}
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);
init();
Matrix_mod(k);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+res.a[i][i])%mod;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}