[LintCode]92.背包问题
2017-09-09 14:33
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在n个物品中挑选若干物品装入背包,最多能装多满?假设背包的大小为m,每个物品的大小为A[i]
样例
如果有4个物品[2, 3, 5, 7]
如果背包的大小为11,可以选择[2, 3, 5]装入背包,最多可以装满10的空间。
如果背包的大小为12,可以选择[2, 3, 7]装入背包,最多可以装满12的空间。
函数需要返回最多能装满的空间大小。
思路:使用一维数组 dp[i] 记录所有物品在背包大小为 j 的条件下,最多可以装满的空间
状态转移方程为:dp[j] = max(dp[j], dp[j - A[i]] + A[i])
class Solution {
public:
/**
* @param m: An integer m denotes the size of a backpack
* @param A: Given n items with size A[i]
* @return: The maximum size
*/
int backPack(int m, vector<int> A) {
int n = A.size(), i = 0, j = 0;
vector<int> dp(m + 1, 0);
for(i=0; i<n; i++) {
for(j=m; j>=1; j--) {
if(j >= A[i]) {
dp[j] = max(dp[j],dp[j-A[i]] + A[i]);
}
}
}
return dp
4000
[m];
}
};
样例
如果有4个物品[2, 3, 5, 7]
如果背包的大小为11,可以选择[2, 3, 5]装入背包,最多可以装满10的空间。
如果背包的大小为12,可以选择[2, 3, 7]装入背包,最多可以装满12的空间。
函数需要返回最多能装满的空间大小。
思路:使用一维数组 dp[i] 记录所有物品在背包大小为 j 的条件下,最多可以装满的空间
状态转移方程为:dp[j] = max(dp[j], dp[j - A[i]] + A[i])
class Solution {
public:
/**
* @param m: An integer m denotes the size of a backpack
* @param A: Given n items with size A[i]
* @return: The maximum size
*/
int backPack(int m, vector<int> A) {
int n = A.size(), i = 0, j = 0;
vector<int> dp(m + 1, 0);
for(i=0; i<n; i++) {
for(j=m; j>=1; j--) {
if(j >= A[i]) {
dp[j] = max(dp[j],dp[j-A[i]] + A[i]);
}
}
}
return dp
4000
[m];
}
};
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