Openjudge-【4977】怪盗基德的滑翔翼

这是一道dp的基础题，只要经过一些组合就能很容易地打出来。

题目如下：

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描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。



假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入

输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

样例输入

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6
6
9

看了这道题，我们很容易想到“最长上升子序列”与“最长下降子序列”。

最长上升子序列的思想就是：先给对应坐标的队列长度附上1，然后运用

if边存边读。

int mn(int x）
{
for(int i=1;i<=x;i++)
b1[i]=1;
for(int i=1;i<=x;i++)
{
int y=0;
for(int j=1;j<i;j++)
if(s[i]>s[j]&&b1[j]>y)
y=b1[j];
b1[i]+=y;
}
return b1[x];
}

最长下降子序列同理，只需改变if就行了。

int nm(int x)
{
for(int i=x;i<=n;i++)
b2[i]=1;
for(int i=n;i>=x;i--)
{
int y=0;
for(int j=n;j>i;j--)
if(s[i]>s[j]&&b2[j]>y)
y=b2[j];
b2[i]+=y;
}
return b2[x];
}

然后进行查找，找出最大的并读入最后清零。

int main()
{
int kkk;
scanf("%d",&kkk);
for(int kkkk=1;kkkk<=kkk;kkkk++)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
if(n==2)
{
printf("0\n");
return 0;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
if(s[k]>s[k-1]&&s[k]>s[k+1]&&mn(k)+nm(k)>t)
{
t=mn(k)+nm(k);
p++;
}
int tl=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(b1[i]>tl)
tl=b1[i];
if(b2[i]>tl)
tl=b2[i];
}
printf("%d\n",tl);
for(int i=1;i<=n;i++)
s[i]=b1[i]=b2[i]=0;
n=t=p=tl=0;
}
}

完整代码如下

#include<cstdio>
int n,s[105],b1[105],b2[105],t,p;
int mn(int x)
{
for(int i=1;i<=x;i++)
b1[i]=1;
for(int i=1;i<=x;i++)
{
int y=0;
for(int j=1;j<i;j++)
if(s[i]>s[j]&&b1[j]>y)
y=b1[j];
b1[i]+=y;
}
return b1[x];
}
int nm(int x)
{
for(int i=x;i<=n;i++)
b2[i]=1;
for(int i=n;i>=x;i--)
{
int y=0;
for(int j=n;j>i;j--)
if(s[i]>s[j]&&b2[j]>y)
y=b2[j];
b2[i]+=y;
}
return b2[x];
}
int main()
{
int kkk;
scanf("%d",&kkk);
for(int kkkk=1;kkkk<=kkk;kkkk++)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
if(n==2)
{
printf("0\n");
return 0;
}
for(<
b56a
span class="hljs-keyword">int k=1;k<=n;k++)
if(s[k]>s[k-1]&&s[k]>s[k+1]&&mn(k)+nm(k)>t)
{
t=mn(k)+nm(k);
p++;
}
int tl=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(b1[i]>tl)
tl=b1[i];
if(b2[i]>tl)
tl=b2[i];
}
printf("%d\n",tl);
for(int i=1;i<=n;i++)
s[i]=b1[i]=b2[i]=0;
n=t=p=tl=0;
}
}