1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)--PAT乙级

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

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判题程序

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作者

CHEN, 

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。
输入样例：

3

输出样例：

5

题目太简单，具体见代码注释。

#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int n, step=0;//step统计将n"砍到"1所需的步数
scanf("%d", &n);
while(n != 1)
{
step++;
if(n % 2 == 0) n = n / 2;//偶数直接"砍半"
else n = (3 * n + 1)/2;//奇数先变成3 * n + 1再"砍半"
}
printf("%d",step);
}