PAT 乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
2017-11-15 00:29
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PAT 乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
参考代码
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args){ Scanner input = new Scanner(System.in); int n = input.nextInt(); int times = 0; while(n != 1){ if(n%2 == 0){ n = n/2; }else{ n = (3*n+1)/2; } times ++; } System.out.println(times); } }
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