原码反码补码详解与十进制转换为二进制的各种实现

原码反码补码详解

在计算机中，为了方便计算（计算机中只有加法运算），所有数字都是用其补码表示的

原码、反码和补码详解：

int类型的表示范围是 [-2^31, 2^31-1]

正整数，表示范围是 [1, 2^31-1]

正整数的原码 = 反码 = 补码

负整数（不能超出表示范围 [-2^31, -1]）

负整数的原码，求负整数绝对值的原码，并将（最左边、最高位）符号位设置为 1

负整数的反码，在原码的基础上，符号位不变，其余取反

负整数的补码，在其原码的基础上，符号位不变，其余取反，最后加 1（或者表述为，在负整数的反码基础上，加 1）

负整数的补码转化为反码，负整数的补码减 1

负整数的反码转化为原码，符号位不变，其余取反

零，表示 0

和正整数一样，其原码 = 反码 = 补码，为 [0000 0000 0000 0000]

注意：

8 位二进制整数的取值范围是 [1111 1111, 0111 1111]，也即是 [-127, 127]，那么-128怎么表示呢？

对于8位二进制，使用原码或反码表示的范围为[-127, +127]，而使用补码表示的范围是 [-128, 127]

(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

-1-127的结果应该是 -128，在用补码运算的结果中，[1000 0000]补就是 -128。

但是注意因为实际上使用以前的-0的补码来表示-128，所以 -128 并没有原码和反码表示。

（对 -128 的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000, 0000]原，这是不正确的）

十进制转换为二进制的三种实现

/**
* 将一个十进制整数转换为二进制字符串
*
* @param n 十进制整数
* @return 二进制字符串
*/
private static String getBinString1(int n) {
boolean isNegative = false;
if (n < 0) {
isNegative = true;
n = -1 * n;
}
StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();
while(n != 0){
int remainder = n % 2;
n = n / 2;
sBuilder.append(remainder);
}

// 根据负数绝对值的原码，计算负数的补码
if (isNegative){
for (int i = sBuilder.length(); i < 31; i++)
sBuilder.append(0);
sBuilder.append(1);

for (int j = 0; j < sBuilder.length()-1; j++){
char ch = sBuilder.charAt(j)=='0' ? '1' : '0';
sBuilder.setCharAt(j, ch);
}

StringBuilder tmpBuilder = new StringBuilder();
int addition = 1;
for (int k = 0; k < sBuilder.length(); k++){
int emt = (sBuilder.charAt(k) == '0' ? 0 : 1) + addition;
if (emt == 1) {
tmpBuilder.append(1);
break;
}else{
tmpBuilder.append(0);
addition = 1;
}
}
for(int i = tmpBuilder.length(); i < sBuilder.length(); i++)
tmpBuilder.append(sBuilder.charAt(i));
sBuilder = tmpBuilder;
}
return sBuilder.reverse().toString();
}

private static String getBinString2(int number) {
StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();
int base = 1;
while(base > 0){
int bitResult = (number & base) > 0 ? 1 : 0;  // 9 & 8 = 8
sBuilder.append(bitResult);
base = base << 1;
}
sBuilder.append((number & base) < 0 ? 1 : 0);  // number = 9, 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
return sBuilder.reverse().toString();
}

/**
* 将整型数字转换为二进制字符串
* @param number 整型数字
* @return 二进制字符串
*/
private static String getBinString3(int number) {
StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < 32; i++){
sBuilder.append(number & 1);
number = number >>> 1;
}
return sBuilder.reverse().toString();
}