洛谷p3387 拓扑+tarjan缩点

题目背景

缩点+DP

题目描述

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m

第二行，n个整数，依次代表点权

第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

输出格式：

共一行，最大的点权之和。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2

1 1

1 2

2 1

输出样例#1：

2

说明

n<=10^4,m<=10^5,|点权|<=1000 算法：Tarjan缩点+DAGdp

Q

注意：

1.两个建树函数区分；

2.缩完点后再统计入度、出度；

3.初始化；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=1e5*2+10;
int n,m,fst[MAXN],nxt[MAXN],low[MAXN],scc[MAXN],dfn[MAXN],dis[MAXN],sz[MAXN],dp[MAXN];
int ru[MAXN],ch[MAXN];
int t,tim,tot,cnt=0,ans=-1;
struct hh
{
int from,to;
}ma[MAXN],ss[MAXN];
stack<int>s;
queue<int>q;
void add(int f,int t)
{
tot++;
ma[tot]=(hh){f,t};
nxt[tot]=fst[f];
fst[f]=tot;
return;
}
void build(int f,int t)
{
tot++;
ss[tot]=(hh){f,t};
nxt[tot]=fst[f];
fst[f]=tot;
return;
}
void tarjan(int x)
{
low[x]=dfn[x]=++tim;
s.push(x);
for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
{
int v=ma[i].to;
if(!dfn[v]) tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]);
else if(!scc[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
cnt++;
while(true)
{
int u=s.top();
s.pop();
scc[u]=cnt;
sz[cnt]+=dis[u];
if(u==x) break;
}
}
return;
}
void bfs()
{
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
{
int v=ss[i].to;
ru[v]--;
dp[v]=max(dp[v],dp[x]+sz[v]);
if(!ru[v]) q.push(v);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!ch[i]) ans=max(dp[i],ans);
return;
}
void solve()
{
int x,y;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&dis[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
memset(fst,0,sizeof(fst));
memset(nxt,0,sizeof(nxt));
tot=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int f=ma[i].from,t=ma[i].to;
if(scc[f]!=scc[t])
{
build(scc[f],scc[t]);
ru[scc[t]]++;
ch[scc[f]]++;
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(!ru[i]) q.push(i),dp[i]=sz[i];
bfs();
cout<<ans;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}