洛谷P2341 受欢迎的牛——Tarjan+缩点模板

又是一道Tarjan水题，这次经过仔细的思考，没有打错邻接表（图论已入门qwq）。
还是先来说说思路吧，由题意知，就是给一张n个点，m条边的有向图，让你求出有多少个点可以由所有的点达到。
有如下定理：若在有向图中有且仅有一个点出度为零，那么所有点都可达到它（传说中的反证法可以证明它（真的吗，我没证出来，逃））。
但是这是一个点啊，怎么搞出所有点呢？注意先前的论述中，有“所有点可达”这一字样，那么什么算法中还有这些字呢（模拟暴搜除外）？当然是强连通们啊！！！所以本题的思路就很明确了：Tarjan求强连通（别的也行），再缩点，在缩过点的邻接表中统计出度为零的点。
具体操作呢？看代码呗qwq。#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 50005
struct Edge{
int u,v;
}e[maxn<<1],e2[maxn<<1];
int first[maxn],next[maxn<<1],first2[maxn],next2[maxn<<1],cnt=0,cnt2=0;
int out[10005];
void AddEdge(int u,int v){
e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;
next[cnt]=first[u];first[u]=cnt;
}
void AddEdge2(int u,int v){
e2[++cnt2].u=u;e2[cnt2].v=v;
next2[cnt2]=first2[u];first2[u]=cnt2;
}
int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> S;
void Tarjan(int u){
pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
S.push(u);
for(int i=first[u];i;i=next[i]){
int v=e[i].v;
if(!pre[v]){
Tarjan(v);
lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
}
else if(!sccno[v]){
lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
}
}
if(lowlink[u]==pre[u]){
scc_cnt++;
for(;;){
int x=S.top(); S.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
if(x==u) break;
}
}
}
void find_scc(int n){
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!pre[i]) Tarjan(i);
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
AddEdge(u,v);
}
find_scc(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=first[i];j;j=next[j])
if(sccno[i]!=sccno[e[j].v])
AddEdge2(sccno[i],sccno[e[j].v]);
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
for(int j=first2[i];j;j=next[j])
out[i]++;
int ans=0,star=0,num=0;
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
if(!out[i]){
num++;
star=i;
}
if(num==1){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(sccno[i]==star) ans++;
printf("%d\n",ans);
}
else printf("0\n");
return 0;
}如果像我一样的萌（ju）新（ruo）有不太懂缩点的，我会在以后的文章中作为OI学习总结再次提到。