Tarjan 缩点模板（洛谷P3387）

题目背景

缩点+DP

题目描述

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m

第二行，n个整数，依次代表点权

第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

输出格式：

共一行，最大的点权之和。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2

1 1

1 2

2 1

输出样例#1：

2

说明

n<=10^4,m<=10^5,|点权|<=1000 算法：Tarjan缩点+DAGdp

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000005
int n,num_e,dfs_T,ans,m,u,vv,S=0,x,y,scc_num;
int b[maxn];
struct edge{
int to,nex,fa;
}e[maxn];
int low[maxn],head[maxn],bj[maxn],val[maxn];
int v[maxn],dp[maxn];
int sceno[maxn],pre[maxn];
stack<int> st;
void add_edge(int x,int y){
e[++num_e].to=y;
e[num_e].fa=x;
e[num_e].nex=head[x];
head[x]=num_e;
}
void scc(int x){
low[x]=pre[x]=++dfs_T;
st.push(x);
for(int o=head[x];o;o=e[o].nex){
if(!pre[e[o].to]) scc(e[o].to),low[x]=min(low[x],low[e[o].to]);
else if(!sceno[e[o].to]) low[x]=min(low[x],pre[e[o].to]);
}
if(low[x]==pre[x]){
scc_num++;
int y;
do{
y=st.top();
st.pop();
sceno[y]=scc_num;
v[scc_num]+=val[y];
}while(x^y);
}
}
void dfs(int x){
b[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
int y=e[i].to;
if(!b[y] && x!=y) dfs(y),dp[x]=max(dp[x],dp[y]+v[y]);
}
b[x]=0;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add_edge(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!pre[i]) scc(i),add_edge(S,i);
}
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1;i<=num_e;i++){
e[i].fa=sceno[e[i].fa];
e[i].to=sceno[e[i].to];
e[i].nex=head[e[i].fa];
head[e[i].fa]=i;
}
dfs(S);
printf("%d",dp[S]);

return 0;
}