乘积最大codevs1017（noip2000）

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4 2

1231

样例输出 Sample Output

62

老题了,划分型DP；

注意预处理

#include<iostream>//简单的划分型DP
#include<cstdio>//dp[i][k]表示前i位数用k个乘号的最大乘积；
#include<algorithm>//a[i][j]表示s的第i位到第j位的数;
#include<cstring>//for循环中i从k+1开始是因为用k个乘号至少要有k+1位数；
using namespace std;
int dp[50][50],a[50][50];
int n,k;
long long s;
void solve()
{
cin>>n>>k;
cin>>s;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
a[i][i]=s%10;
s/=10;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i-1;j>=1;j--)
a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][0]=a[1][i];
for(int v=1;v<=k;v++)
{
for(int i=v+1;i<=n;i++)
{
for(int j=v;j<i;j++)
{
dp[i][v]=max(dp[i][v],dp[j][v-1]*a[j+1][i]);
}
}
}
cout<<dp
[k];
}
int main()
{
solve();
return 0;
}