【NOIP2000】乘积最大 CODE[VS] 1017

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1017 乘积最大 2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4 2

1231

样例输出 Sample Output

62

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过

嗯…用字符串读数 处理出来数字划分时的各种情况

假设我们现在要选 j 个数用 i 个乘号的话

我们可以选择m个数 在这m个数里用i - 1个乘号

再把剩下的j-m个数 即第m+1到第j个数 与前m个数进行乘法操作

最后得出的最大的结果 即是答案

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[50];
ll ans[50][10];
int n,k;
ll change(int x,int y)
{
ll ans = 0;
for(int i = x;i <= y;i ++)
ans = ans * 10 + (a[i] - '0');
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
cin >> a[i];
ans[i][0] = change(1,i);
}
for(int i = 1;i <= k;i ++)
for(int j = 1;j <= n;j ++)
for(int m = 1;m <= j;m ++)
ans[j][i] = max(ans[j][i],ans[m][i-1] * change(m+1,j));
printf("%lld\n",ans
[k]);
return 0;
}