codevs1017 乘积最大 dfs 也可以dp

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
 
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
 
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
 
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
 
1)  3*12=36
2)  31*2=62
  
   这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
 
   现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行：
   第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
   第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

   结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4  2
1231

样例输出 Sample Output

62
//dfs
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long ans=-1,a[50][50];
int n,k,vis[50]={0};
void dfs(int i,int j){
if(j==k){
long long tt=1;
int kt=0,ii;
for(ii=0;ii<n-1;ii++)
{
if(vis[ii]){
tt*=a[kt][ii];
kt=ii+1;
}
}
tt*=a[kt][n-1];
ans=max(tt,ans);
return;
}
if(k>n-1-i+j||i==n-1) return;
dfs(i+1,j);
vis[i]=1;
dfs(i+1,j+1);
vis[i]=0;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
char s[50];
cin>>n>>k;
cin>>s;
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i][i]=s[i]-'0';
for(int j=i+1;j<n;j++)
a[i][j]=a[i][j-1]*10+s[j]-'0';
}
dfs(0,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}