百度之星初赛（A）--小C的倍数问题----余数定理

小C的倍数问题

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Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

Sample Input
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1
10

Sample Output
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3

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=775&pid=1001

根据余数定理，这道题直接求q-1的因子数就好，但是直接求会TLE，很显然，每个数至少两个因子，一个是1，一个是本身，

所以直接定义ans=2就可以了，然后从2到sqrt(n-1)遍历，找到可以除尽的就把ans+=2，如果n数完全平方数就把ans++

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
int t,p;
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++){
int sum=0;
scanf("%d",&p);
p--;
int k=sqrt(p);
for(int j=1;j<=k;j++){
if(p%j==0){
int x=p/j;
if(x==j){
sum++;
}
else{
sum+=2;
}
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}