[题解]bzoj1086 SCOI2005王室联邦

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成

员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条

直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个

城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经

过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的

你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这

条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输

出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果

有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5

Sample Output

3

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

Solution

王室联邦分块大法好！%%%PoPoQQQ

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

template<typename T>inline void read(T &x){
T f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
x*=f;
}

const int maxn=1010;
struct edge{
int to,nxt;
}e[maxn<<1];
int n,B,num,sta[maxn],top,bel[maxn];
int head[maxn],pro[maxn];

void add(int u,int v){
e[++num].to=v;e[num].nxt=head[u];head[u]=num;
e[++num].to=u;e[num].nxt=head[v];head[v]=num;
}
void Dfs(int x,int fa){
int bot=top;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
if(e[i].to==fa)continue;
Dfs(e[i].to,x);
if(top-bot>=B){
pro[++pro[0]]=x;
while(top>bot)
bel[sta[top--]]=pro[0];
}
}
sta[++top]=x;
}

int main(){
read(n);read(B);
for(int i=1,u,v;i<n;i++){
read(u);read(v);
add(u,v);
}
Dfs(1,0);
while(top)bel[sta[top--]]=pro[0];
printf("%d\n",pro[0]);
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",bel[i]);
putchar(10);
for(int i=1;i<=pro[0];i++)printf("%d ",pro[i]);
putchar(10);
return 0;
}