BZOJ1086 [SCOI2005]王室联邦 解题报告【数据结构（？）】【树分块】【DFS】

Description

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5

Sample Output

3

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

解题报告

这道题是我们搞一个数组来记录树上的每一个点所属的省份（bl数组），再搞一个数组来记录每一个省份的首都（cap数组），pro来记录省份个数。我们在dfs中用发现一个省至少要有B，dfs，如果子树大小超过B，直接子树划个省，根为省会。

n

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000;
int n,B,num,top,pro;
int head[N+5],q[N+5],size[N+5],cap[N+5],bl[N+5];
struct edge
{
int v,next;
}ed[2*N+5];
void build(int u,int v)
{
ed[++num].v=v;
ed[num].next=head[u];
head[u]=num;
}
void dfs(int u,int f)
{
q[++top]=u;
for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].next)
{
int v=ed[i].v;
if(v!=f)
{
dfs(v,u);
if(size[u]+size[v]>=B)
{
size[u]=0;
cap[++pro]=u;
while(q[top]!=u)bl[q[top--]]=pro;
}
else size[u]+=size[v];
}
}
size[u]++;
}
void paint(int u,int f,int c)
{
if(bl[u])c=bl[u];
else bl[u]=c;
for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].next)
if(ed[i].v!=f)paint(ed[i].v,u,c);
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&B);
if(n<B)
{
printf("0\n");
return 0;
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
build(u,v);
build(v,u);
}
dfs(1,0);
if(!pro)cap[++pro]=1;
paint(1,0,pro);
printf("%d\n",pro);
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",bl[i]);
printf("\n");
for(int i=1;i<=pro;i++)printf("%d ",cap[i]);
printf("\n");
return 0;
}