2n皇后问题

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题目描述

给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。
现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。
问总共有多少种放法？

输入

输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
n小于等于8。

输出

输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1111
1111
1111

1111
4
1011
1111
1111
1111

样例输出

2
0

来源

蓝桥杯
解析：一个简单的DFS，主要考虑清楚皇后应该放的位置。

#include<stdio.h>
int n,num=0,s[10][10];
char m[10][10];
bool check(int x,int y,int que)
{
int i,j;
for(i=x-1;i>=0;i--){
if(s[i][y]==que) return false;
}
for(i=x-1,j=y-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){
if(s[i][j]==que) return false;
}
for(i=x-1,j=y+1;i>=0&&j<n;i--,j++){
if(s[i][j]==que) return false;
}
return true;
}
void dfs(int i,int que){
if(i==n){
if(que==2) dfs(0,3);
else num++;    //此处的else一定不能省略，否则会造成重复num++。结果变大一倍以上。
return ;
}
for(int j=0;j<n;j++){
if(s[i][j]!=1) continue;
if(check(i,j,que)){
s[i][j]=que;
dfs(i+1,que);
s[i][j]=1;
}
else continue;
}
return ;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
num=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%s",m[i]);
for(int j=0;j<n;j++)
s[i][j]=m[i][j]-'0';
}
dfs(0,2);
printf("%d\n",num);

}
}