立体井字棋NOIP17提高模拟训练5

你玩过井字棋游戏吗？它的英文名字叫做tic-tac-toe，是一个古老的博弈游戏。游戏在一个3×3的棋盘上进行。游戏约定，先在同一条线（横线、纵线或斜线）上占有3枚棋子者得胜。尽管现在借助计算机可以生成这个游戏所有可能的情况，但这个古老的游戏从未失去它在博弈游戏中的意义。在它的身上不断可以看到有新的东西产生。比如，有人将井字棋游戏从平面空间扩展到三维空间，发明了立体井字棋。立体井字棋的棋盘是一个n×n×n的立方体，游戏双方在立方体的这n^3个格子中布子。与传统井字棋游戏的规则相似，首先占据了一条线上的全部n个格子的人获胜。当然，这个立方体的大小是有考究的，并不是所有的正整数n都合适：n小了获胜太易，先行者必胜；n大了获胜又太难，最后可能双方都无法获胜。为此，我们需要收集与该游戏有关的一些数据，以决定最佳的n的值。我们想知道，对于某个n，在游戏中有多少种获胜的情况。你的任务是确定，在n×n×n的立方体中放n个子，有多少种布子方案可以使这n个子连成一条线。

读入一个正整数n，表示立方体的大小。输入数据保证2<=n<=1000。
将答案输出。这个答案是一个正整数，它表示在n^3的立方体中n个格子连成一条直线的方案数。

样例输入：

2

样例输出：

28
我一种思路都没有想出来...
下列思路都是参考别人的：1.假设外面有一个大的立方体，那么每一条直线经过的点都对应包在外面的一个立方体，但是线有来回，所以除以2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<(((n+2)*(n+2)*(n+2)-n*n*n)>>1);
return 0;
}

　　2.固定的对角线：4。平面的6个面的对角线：6n。横竖满足的有3*n*n。于是程序就不难写出了