文章标题 POJ 1789 ：Truck History （最小生成树+prim）

Truck History

传送门

题意：有n辆车，每辆车有一个7个字符的编号，然后一辆车车可以衍生出另一辆车，所花费的代价是两辆车中的编号对应字符不一样的数目，然后要求第一辆衍生出第2~第n辆车所需要的最小花费。

分析：题意有点难理解，其实就是求最小生成树，计算任意两个点之间的距离，然后直接用prim算法就行了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;

const int inf = 100;

const int maxn = 2005;

char str[maxn][10];//字符串
int dis[maxn][maxn];//两点之间的距离
int vis[maxn];//记录某顶点是否属于最小生成树
int lowdis[maxn];//各个源点到其它点的最短路
int n;

int Val(int a,int b){//返回两个点的值
int cnt=0;
for (int i=0;i<7;i++){
if (str[a][i]!=str[b][i])cnt++;
}
return cnt;
}

int prim(int st){
memset (vis,0,sizeof (vis));
memset (lowdis,inf,sizeof (lowdis));
vis[st]=1;
int sum=1;
int ans=0;
while (1){
if (sum==n)break;
int tmp_min=inf;
int place=-1;
for (int i=2;i<=n;i++){
if (vis[i]==0&&lowdis[i]>dis[st][i]){//当前点还不是最小生成数的点遇到更短的边值更新
lowdis[i]=dis[st][i];
}
if (vis[i]==0&&tmp_min>lowdis[i]){//保存最小的边的距离和所对应的点
tmp_min=lowdis[i];
place=i;
}
}
st=place;//顶点i与旧源点合并
vis[place]=1;//将点放进最小生成树
ans+=tmp_min;//最小生成树的权值加上
sum++;//点加上1
}
return ans;
}

int main()
{
while (scanf ("%d",&n)&&n){
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf ("%s",str[i]);
}
for (int i=1;i<n;i++){
for (int j=i+1;j<=n;j++){
dis[i][j]=dis[j][i]=Val(i,j);
}
}
//      for (int i=1;i<=n;i++){
//          for (int j=1;j<=n;j++){
//              printf ("%d ",dis[i][j]);
//          }
//          printf ("\n");
//      }
printf ("The highest possible quality is 1/%d.\n",prim(1));
}
return 0;
}