USACO-Section2.1 Sorting a Three-Valued Sequence[排序]

2017-7-14

题目

一串由1，2，3组成的数字，用交换的方法从小到大排序，问最少交换次数。

题解

我用了一个表，把队列分3块吧，每个数有它应该在的位置，s[i][j]=n表示数字i有n个在数字j的位置上。那么i=j的就是已经在位置上了，ij互换的比如说s12和s21，取其中小的一个，表示两个数互换一次就能两个都到位。相同地s13和s31，s23和s32都是这么操作。

互换完后，剩下的数是三个数刚好形成环形的（你懂我意思吧.jpg）一个环需要2次交换才能都回到位置上。因为这个时候已经不能直接互换了，所以环的个数，其实也就是还有几个1不在自己位置上。两部分次数加起来。

代码

/*
ID: xcwhkh1
LANG: C++
TASK: sort3
*/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main(){
FILE *fin=fopen("sort3.in","r");
FILE *fout=fopen("sort3.out","w");
int n;
int a1=0,a2=0,a3=0;
int a[1001];
int s[4][4];
int sum=0;
memset(s,0,sizeof(s));
fscanf(fin,"%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fscanf(fin,"%d",&a[i]);
if(a[i]==1)
a1++;
if(a[i]==2)
a2++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i<=a1)
s[a[i]][1]++;
else if(i<=a1+a2)
s[a[i]][2]++;
else
s[a[i]][3]++;
}
sum=min(s[1][2],s[2][1])+min(s[1][3],s[3][1])+min(s[3][2],s[2][3]);
sum=sum+2*(s[1][2]-min(s[1][2],s[2][1])+s[1][3]-min(s[1][3],s[3][1]));
fprintf(fout,"%d\n",sum);
return 0;
}