【模板】矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105,mod=1000000007;
int n;ll k;
struct mat{
ll a

;
inline mat operator *(const mat &b)const{
mat tmp;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
tmp.a[i][j]=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
tmp.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j],tmp.a[i][j]%=mod;
}
return tmp;
}
}a;
mat qm(mat a,ll k){
mat tmp=a;k--;
while(k){
if(k&1)tmp=tmp*a;
k>>=1;a=a*a;
}
return tmp;
}
int main()
{

scanf("%d%lld",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%lld",&a.a[i][j]);
a=qm(a,k);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%lld ",a.a[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}