JZOJ__Day 2:【NOIP普及模拟】和谐数
2017-07-08 19:55
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题目描述
给定一个长度为N的序列a,对于每一个数都可选或不选,把选出的数有序组成一个新的序列b,使b序列的“和谐数”最大。一个序列的和谐数如下定义:对于位置i,如果第奇数次选的则加上bi,偶数次选的则减去bi
注意:新的序列b必须是从左到右依次在a序列选择的,即不能打乱顺序。
输入
输入的第一行是一个n,第二行为n个数,即序列a
输出
输出一行一个整数,即表示最大的和谐数
样例输入
5 1 2 3 4 5 Sample Input2 6 1 3 5 4 6 8
样例输出
5 Sample Output2 9
数据范围限制
对于20%的数据,1<=n<=20对于50%的数据,1<=n<=1000
对于100%的数据,1<=n<=10000000,1<=Ai<=100
分析
设f[0,i]表示当前这一位是减ai的最大值,得f[0,i]:=max(f[0,i-1],f[1,i-1]-a[i]);
设f[1,i]表示当前这一位是加ai的最大值,得f[1,i]:=max(f[1,i-1],f[0,i-1]+a[i]);
最后输出max(f[0,n],f[1,n])
程序:
uses math; var n,i:longint; a:array[0..10000000]of longint; f:array[0..1,0..10000000]of longint; begin readln(n); for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n do begin f[0,i]:=max(f[0,i-1],f[1,i-1]-a[i]); f[1,i]:=max(f[1,i-1],f[0,i-1]+a[i]); end; write(max(f[0,n],f[1,n])); end.
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