JZOJ__Day 4:【普及模拟】游戏
2017-07-10 14:37
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题目描述
Guyu Guo和Tube Lu正在玩一个游戏:Lu默想一个1和n 之间的数x,然后Guo尝试猜出这个数。Guo能提出m个这样的问题: “未知数是否能被yi整除?”
游戏按照如下流程进行:Guo先给出他想问的全部m个问题,然后Lu对所有问题依次以“是”或“否”作答。得到m个问题的答案之后,Guo就要给出他
的猜测。
Guo写了一个程序帮他以最优的方式提出这m个问题,现在他想知道在保证得到一个确定的答案下,最少可以问多少个问题,即m的最小值。
但是Guo正忙于吃漂亮学姐送他的糖果而无暇改代码(送糖果的学姐十分多,以至于有许多糖果快要过期了),所以他找到了你,希望你来帮他
解决这个问题。
输入
一行,一个整数n
输出
一行,一个整数m
样例输入
【样例输入1】 4 【样例输入2】 8
样例输出
【样例输出1】 3 【样例输出2】 6 样例1解释: Guo依次提问能否被2,3,4整除,就可以得到确定答案。 比如Lu回答能被2,4整除,不能被3整除,则确定答案为4 样例2解释: Guo依次提问能否被2,3,4,5,7,8整除,总共需要6次。
数据范围限制
对于20%的数据:1 ≤ n ≤ 20对于60%的数据:1 ≤ n ≤ 1000
对于100%的数据: 1 ≤ n ≤ 100000
分析
这题其实就是求质数的幂次方。
程序:
var n,ans,i,j:longint; w:int64; f:array[0..100000]of boolean; begin assign(input,'game.in'); reset(input); assign(output,'game.out'); rewrite(output); readln(n); fillchar(f,sizeof(f),false); f[1]:=true; ans:=0; for i:=2 to n do if f[i]=false then for j:=2 to n div i do f[i*j]:=true; for i:=2 to n do if f[i]=false then begin w:=i; while w<=n do begin inc(ans); w:=w*i; end; end; 4000 write(ans); close(input); close(output); end.
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