JZOJ__Day 5:【普及模拟】num

题目描述

KC邀请他的两个小弟K和C玩起了数字游戏。游戏是K和C轮流操作进行的，K为先手。KC会先给定一个数字Q，每次操作玩家必须写出当前数字的一个因数来代替当前数字，但是这个因数不能是1和它本身。例如当前数字为6，那么可以用2,3来代替，但是1和6就不行。现在规定第一个没有数字可以写出的玩家为胜者。K在已知Q的情况，想知道自己作为先手能不能胜利，若能胜利，那么第一次写出的可以制胜的最小数字是多少呢？整个游戏过程我们认为K和C用的都是最优策略。

输入

只包括一个正整数Q

输出

第一行是1或2,1表示K能胜利，2表示C能胜利。

若K能胜利，则在第二行输出第一次写出的可以制胜的最小数字，若是第一次就无法写出数字，则认为第一次写出的可以制胜的最小数字为0。

说明：若C能胜利，不用输出第二行，输出2即可。

样例输入

6

样例输出

2

数据范围限制

对于30%的数据，Q<=50; 对于100%的数据，Q<=10^13。

分析

这道题分为三种情况：

1：n为质数，writeln(1); write(0);

2：n为两个质数的乘积（两个质数可以相等），write(2)

3：n很复杂，则输出n最小的两个质因数（可以相等，即n=k*t*t， t为此质因数）的积

程序：

var
i:longint;
j,k,n,m,ans,num:int64;

procedure aa;
begin
readln(n);
m:=n;
for i:=2 to trunc(sqrt(n)-0.1) do
while n mod i=0 do
begin
n:=n div i;
num:=num+1;
end;

if trunc(sqrt(n))=sqrt(n) then inc(num);
n:=m;
if num=0 then
begin
writeln(1);
writeln(0);
halt
end else
if num=1 then writeln(2) else
begin
ans:=1;
for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do
begin
k:=0;
while n mod i=0 do
begin
inc(k);
n:=n div i;
ans:=ans*i;
if ans<>i then
begin
writeln(1);
writeln(ans);
halt;
end;
end;
end;
end;
end;

begin
assign(input,'num.in');
reset(input);
assign(output,'num.out');
rewrite(output);
aa;
close(input);
close(output);
end.