BZOJ 2190: [SDOI2008]仪仗队 欧拉函数

Description

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。



现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

题解：经过观察可以发现对于一个点P（x，y），只要GCD（x，y）不等于1，则说明不可以被看到，所以直接裸欧拉函数就行了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=40005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int phi[MAXN],p[MAXN];
int N,ans;
bool vis[MAXN];
void getphi(){
phi[1]=1;
for(register int i=2;i<=N+1;i++){
if(!vis[i]){
p[++p[0]]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(register int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<=N+1;j++){
vis[i*p[j]]=true;
if(i%p[j]==0){
phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
break;
}else{
phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
}
}
}
}

int main(){
scanf("%d",&N);
getphi();
for(register int i=1;i<=N-1;i++){
ans+=phi[i];
}
printf("%d\n",ans*2+1);
return 0;
}