♥BZOJ 2190: [SDOI2008]仪仗队【欧拉函数】

2190: [SDOI2008]仪仗队

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB

Submit: 2298 Solved: 1438

[Submit][Status][Discuss]

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　

　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000
解题思路:
沿对角线分成两半，我们可以看到下三角中出最后一行之外，每一列都是欧拉函数。

#include<stdio.h>
int euler(int n){
int res=n,a=n;
for(int i=2;i*i<=a;i++){
if(a%i==0){
res=res/i*(i-1);
while(a%i==0) a/=i;
}
}
if(a>1) res=res/a*(a-1);
return res;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==1)
{
printf("1\n");
continue;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
ans+=euler(i);
}
printf("%d\n",2*ans+1);
}
return 0;
}