剑指Offer面试题33把数组排成最小的数，面试题34丑数

面试题33：把数组排成最小的数

输入一个正整数数组，把数组中所有的数拼接起来组成一个数，输出最小的。比如输入{3,32,321}，输出321323。

思路1：全排列，类似面试题28，n个数共有n！个排列，复杂度比较高。

思路2：重写一种比较大小的方法，详见代码。

Java实现如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

public class PrintMinNumber {
public static String printMinNumber(int[] numbers) {
if(numbers == null || numbers.length == 0) return "";

int len = numbers.length;
String[] str = new String[len];
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(int i = 0; i < len; i++){
str[i] = String.valueOf(numbers[i]);
}
// 重写数组的排序方法。最后返回时用的字符串比较方法，比如111和1101比较，是111大。
Arrays.sort(str,new Comparator<String>(){
@Override
public int compare(String s1, String s2) {
String c1 = s1 + s2;
String c2 = s2 + s1;
return c1.compareTo(c2);
}
});
for(int i = 0; i < len; i++){
sb.append(str[i]);
}
return sb.toString();
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = {3,32,321};
String b = printMinNumber(a);
System.out.println(b);
}
}

面试题34：丑数

只包含因子2,3,5的数为丑数，1是第一个丑数，求按从小到大排序的第1500个丑数。例如6和8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。

思路1：所谓一个数m是另一个数n的因子，是指n能被m整除，所以丑数只能被2，3，5整除。如果一个数能被2整除，就把它连续除以2；能被3整除就连续除以3；能被5整除就连续除以5，如果最后得到的是1，那么这个数就是丑数。此方法按顺序判断每一个数即可，效率太低。

思路2：用空间换时间。思路1的弊端在于一个数不管是不是丑数我们都要去算，思路2是一种只计算丑数的方法。因为每一个丑数都是前面的丑数乘以2或3或5得到的，我们把这些丑数放进一个数组中排序即可，具体方法是：

假设数组中已经有若干个排好序的丑数，最大的为M，下一个要放进来的数肯定是前面某一个丑数乘2或3或5的结果，所以我们首先把已有的每个丑数乘以2，得到的结果会有比M小的数，由于前面的数是按顺序的，所以小于M的数肯定已经在数组中了就不用考虑了，我们只需要比M大的第一个数，记为M2，同理得到M3和M5，那么下一个丑数就是三者中的最小的。

注意：前边说把已有的每个丑数都乘以2，3，5，这是不必要的，比如对乘以2来说，肯定会有一个丑数T2，在它之前的每个丑数乘以2后得到的数都会比最大的丑数M小，所以我们只需要记下这个T2就行了，详见代码。

Java实现如下：

public class UglyNumber {
public int GetUglyNumber(int n){
if(n < 0){
return 0;
}
int[] uglyNumbers = new int
;
uglyNumbers[0] = 1;
int multiply2 = 1;
int multiply3 = 1;
int multiply5 = 1;
for(int i = 1; i < uglyNumbers.length; i++){
// 找比M大的第一个数
int min = Math.min(Math.min(multiply2 * 2, multiply3 * 3), multiply5 * 5);
uglyNumbers[i] = min;
// 找T2，T3，T5
while(multiply2 * 2 <= min){
multiply2++;
}
while(multiply3 * 3 <= min){
multiply3++;
}
while(multiply5 * 5 <= min){
multiply5++;
}
}
return uglyNumbers[n-1];
}
public static void main(String[] args) {
UglyNumber test = new UglyNumber();
System.out.println(test.GetUglyNumber(1500));
}
}