算法设计与应用基础：NP完全问题作业

8.3 STINGY SAT is the following problem: given a set of clauses(each a disjunction of literals) and an integer k, find a satisfying assignment in which at most k variables are true, if such an assignment exists. Prove that STINGY SAT is NP-complete

首先，通过判断每个单词可以判定为True的单词数小于等于k，可以在多项式时间内验证一个解，因此是NP问题。

其次，将SAT问题归约到STINGY SAT问题上，设SAT问题的评判公式为f，(f, k)为STINGY SAT问题的一个实例，

当x为f的解时，由于只有k个变量，x中True的个数不超过k，因此满足f的解也满足(f, k)

当x为(f, k)的解时，显然也是f的解

因此STINGY SAT问题是NP完全问题