算法设计与应用基础： 第三周（2）

241. Different Ways to Add Parentheses

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Difficulty: Medium
Contributors: Admin

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are 

+

, 

-

 and 

*

.

解题思路：首先遍历input字符串，每遇到一个运算符，就分别计算该运算符之前和之后两部分的可能值res_right和res_left,然后两层循环这两个vector，将运算结果放入res中。最后要记得讨论若res为空的情况，即input中只有一个数字，这时直接将该数字加入res（ret.push_back(atoi(input.c_str()));）该方法也是string类转化为int/long类的一种常用方法。
class Solution {
public:
vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
vector<int> ret;
for(int i = 0; i < input.size(); i ++)
{
if(input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*')
{
vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));
for(int j = 0; j < left.size(); j ++)
{
for(int k = 0; k < right.size(); k ++)
{
if(input[i] == '+')
ret.push_back(left[j] + right[k]);
else if(input[i] == '-')
ret.push_back(left[j] - right[k]);
else
ret.push_back(left[j] * right[k]);
}
}
}
}
if(ret.empty())
ret.push_back(atoi(input.c_str()));
return ret;
}

};总结：通过计算可知该方法的复杂度为O(n*3)，主要难点就是运用到递归使得代码简洁（直接算出左右两部分的子vector），，还有要注意的地方就是递归的递归的最后情况，只有一个数字了，要最后讨论，这是特变要注意的一点。