第八章课后作业

Chapter 8 NP-complete problems

8.10

description

Proving NP-completeness by generalization. For each of the problems below, prove that it is NP-complete by showing that it is a generalization of some NP-complete problem we have seen in this chapter.

solution

a).令图G 为一个环，环上的顶点数等于图 H 的顶点数。那么若G 是 H 的同构子图，则说明 H 存在 Rudrata 回路。于是知 Rudrata 回路事实上是子图同构问题的一个特例。

b).如果令 g =|V| −1，即得到一条 Rudrata 路径。

c).令 g 为子句的总数，即成 SAT。

d).令 b = a(a-1)/2，此时这 a 个顶点两两相连，于是即成最大团问题。

e).令b = 0，即成最大独立集问题。

f).显然是最小顶点覆盖的一个推广。

g).Hint 中所描述的特例即是一个 TSP。