PAT 乙等 1030 完美数列

1030. 完美数列(25)

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300 ms

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65536 kB

代码长度限制
8000 B

判题程序
Standard

作者
CAO, Peng

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

思路：首先比较容易的是将序列非递减排列，直接想到利用两个for循环寻找符合要求的序列，外层循环控制最小值下标从0开始，内层循环控制最大值下标不断增大，直到不满足要求为止，记录此时序列的个数，外层循环加1，内层循环从1开始重新寻找满足要求的最大序列。然鹅，倒数第二个测试点会超时。

其实，我们可以减少内层循环，当内层循环不断增大遇到不满足要求的元素时，可以先记录此时count为maxCount，并且保留最大值下标而不是变为新的最小值开始增大；之后在内层循环中，开始增大最小值下标，直到再次满足要求，退出内层循环，在新的最小值下标的基础上继续外层循环增大最大值下标，计算新的count，当大于manCount时更新。

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int cmp(const void * a, const void * b);
int main()
{
//N表示array数组的长度，p为一个参数
long long int N,p;

scanf("%lld %lld",&N,&p);
long long int array
;

//输入array数组
for(int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%lld",&array[i]);
}

//将输入的array序列从小到大排列
qsort(array,N,sizeof(long long int),cmp);

//开始寻找符合题目要求的序列
int count = 0;
int maxCount = 0;
int minIndex = 0;//最小值下标
int maxIndex = 0;//最大值下标
while(maxIndex < N)
{
//起始时从minIndex = 0开始遍历，寻找符合要求的序列
if(array[maxIndex] <= array[minIndex] * p)
{
count = maxIndex - minIndex + 1;
if(count > maxCount)
{
maxCount = count;
}
}
else
{
//进入else说明array[maxIndex] > array[minIndex] * p,我们保持maxIndex不变，增大minIndex的值
minIndex++;//此时更新minIndex，以增大array[minIndex] * p的值
while(minIndex < maxIndex)
{
//不断增大minIndex，在小于maxindex的范围内重新找到符合要求的最小值
if(array[maxIndex] <= array[minIndex] * p)
{
break;
}
minIndex++;
}
}
maxIndex++;
}
// for(int i = 0; i < N; i++)
// {
// //因为是从小到大排列，从array[0]开始，逐渐将元素加入检查序列，
// //最小值即为array[0]，最大值即为array[i]
// for(int j = i; j < N; j ++)
// {
// if(array[j] <= array[i] * p)
// {
// count++;
// }
// }
// if(count > maxcount)
// {
// maxcount = count;
// }
// count = 0;
// }
printf("%d",maxCount);
return 0;
}
int cmp(const void * a, const void * b)
{
//qsort的比较函数如果返回（第一个值大于第二个值时返回正数），则为递增
return *(long long int *)a - *(long long int *)b;
}