Codevs ： 1033 蚯蚓的游戏问题 （费用流

1033 蚯蚓的游戏问题

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题目等级 : 大师 Master



题目描述 Description

在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下：

                                                 a(1,1)  a(1,2)…a(1,m)

                                          a(2,1)  a(2,2)  a(2,3)…a(2,m)  a(2,m+1)     

                                     a(3,1)  a (3,2)  a(3,3)…a(3,m+1)  a(3,m+2)

                             ……  

                                   a(n,1)   a(n,2)   a(n,3)…           a(n,m+n-1)     

       它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；

第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…,  a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。

现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前
I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。

Ø编程任务：
       给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。

输入描述 Input Description

       输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。

        ●第1行是n、m和k的值。

接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。

样例输入 Sample Input

3    2   2    

1   2

5   0   2

1   10  0  6

样例输出 Sample Output

26

题解：   费用流练手，SB的建图方式，建立超级源和超级汇点，然后跑最大费用最大流就行了。

贴上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
#define X 1501
#define N 3001
#define M 50001
using namespace std;
int n,m,k,ans,cnt=1,tot;
struct data{int from,to,v,c,next;}e[M];
int head
,inq
,from
,dis
,q
;
void ins(int u,int v,int w,int c)
{
e[++cnt].to=v; e[cnt].from=u;
e[cnt].v=w; e[cnt].c=c;
e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;
}
void insert(int u,int v,int w,int c)
{ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);}
bool spfa()
{
int t=0,w=1,i,now;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q[0]=dis[0]=0;inq[0]=1;
while(t!=w)
{
now=q[t++];;i=head[now];
if(t==N)t=0;
for(int i = head[now];i;i = e[i].next)
if(e[i].v>0&&dis[now]+e[i].c>dis[e[i].to])
{
dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c;
from[e[i].to]=i;
if(!inq[e[i].to])
{q[w++]=e[i].to;if(w==N)w=0;inq[e[i].to]=1;}
}
inq[now]=0;
}
if(dis[N-1]==-1) return false;
return true;
}
void mcf()
{
int i,x=inf;
i=from[N-1];
for(int i = from[N-1];i;i=from[e[i].from])
x = min(x,e[i].v);
for(int i = from[N-1];i;i=from[e[i].from])
{
e[i].v -= x;
e[i^1].v += x;
ans += x * e[i].c;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
int x;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
{
tot++;
scanf("%d",&x);
insert(tot,tot+X,1,x);
if(i<n)
{
insert(tot+X,tot+i+m,1,0);
insert(tot+X,tot+i+m-1,1,0);
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)insert(0,i,1,0);
for(int i=1;i<=m+n-1;i++)insert(tot-i+X+1,N-1,1,0);
for(int i=1;i<=k;i++)if(spfa())mcf();else break;
printf("%d",ans);
return 0;
}