【CODEVS】1033 蚯蚓的游戏问题

【算法】网络流-最小费用最大流(费用流)

【题解】与方格取数2类似

在S后添加辅助点S_，限流k

每条边不能重复走，限流1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=40,maxN=5000;
struct edge{int from,v,flow,cost;}e[150000];
int n,m,k,tot=1,first[maxN],p[maxn][maxn*2],q[1010],d[maxN],N,S,T,S_;//梯形输入，p的第二维翻倍
long long ans;
bool vis[maxN];
void insert(int u,int v,int flow,int cost)
{
tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=flow;e[tot].cost=cost;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;
tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=0;e[tot].cost=-cost;e[tot].from=first[v];first[v]=tot;
}
bool spfa()
{
memset(d,0x3f,(N+N+3)*4);
memset(vis,0,N+N+3);
int head=0,tail=1;q[0]=T;
vis[T]=1;d[T]=0;
while(head!=tail)
{
int x=q[head++];if(head>=1001)head=0;
for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
if(e[i^1].flow&&e[i^1].cost+d[x]<d[e[i].v])
{
d[e[i].v]=d[x]+e[i^1].cost;
if(!vis[e[i].v])
{
vis[e[i].v]=1;q[tail++]=e[i].v;
if(tail>=1001)tail=0;
}
}
vis[x]=0;
}
return d[S]<inf;
}
int dfs(int x,int a)
{
vis[x]=1;
if(x==T||a==0)return a;
int flow=0,f;
for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
if(!vis[e[i].v]&&d[e[i].v]+e[i].cost==d[x]&&(f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>0)//记得判vis
{
e[i].flow-=f;//正边-，反向弧+
e[i^1].flow+=f;
ans+=e[i].cost*f;
a-=f;
flow+=f;
if(a==0)break;
}
return flow;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
N=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
{
N++;
p[i][j]=N;
}
}
S=0,S_=N+N+1,T=N+N+2;//N计算出来后才赋值
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
insert(p[i][j],p[i][j]+N,1,-x);
if(i<n)
{
insert(p[i][j]+N,p[i+1][j],1,0);
insert(p[i][j]+N,p[i+1][j+1],1,0);
}
}
}
insert(S,S_,k,0);
for(int i=1;i<=m;i++)insert(S_,i,1,0);
for(int i=1;i<=m+n-1;i++)insert(p
[i]+N,T,1,0);
ans=0;
while(spfa())
{
//         for(int i=0;i<=N+N+2;i++)printf("[%d]%d\n",i,d[i]);
memset(vis,0,N+N+3);
dfs(S,inf);
}
printf("%lld",-ans);
return 0;
}