HDU 2255 (2/600)

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2

100 10

15 23

Sample Output

123

裸地完美匹配

我觉得可以用费用流的结果T了不知道为什么

套用了KM板子过了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int love[MAXN][MAXN];   // 记录每个妹子和每个男生的好感度
int ex_girl[MAXN];      // 每个妹子的期望值
int ex_boy[MAXN];       // 每个男生的期望值
bool vis_girl[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的女生
bool vis_boy[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的男生
int match[MAXN];        // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
int slack[MAXN];        // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值

int N;

bool dfs(int girl)
{
vis_girl[girl] = true;

for (int boy = 0; boy < N; ++boy) {

if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次

int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];

if (gap == 0) {  // 如果符合要求
vis_boy[boy] = true;
if (match[boy] == -1 || dfs(match[boy])) {    // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
match[boy] = girl;
return true;
}
}
else {
slack[boy] = min(slack[boy], gap);  // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸
}
}

return false;
}

int KM()
{
memset(match, -1, sizeof match);    // 初始每个男生都没有匹配的女生
memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy);   // 初始每个男生的期望值为0

// 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度
for (int i = 0; i < N; ++i) {
ex_girl[i] = love[i][0];
for (int j = 1; j < N; ++j) {
ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
}
}

// 尝试为每一个女生解决归宿问题
for (int i = 0; i < N; ++i) {

fill(slack, slack + N, INF);    // 因为要取最小值 初始化为无穷大

while (1) {
// 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止

// 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);

if (dfs(i)) break;  // 找到归宿 退出

// 如果不能找到 就降低期望值
// 最小可降低的期望值
int d = INF;
for (int j = 0; j < N; ++j)
if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]);

for (int j = 0; j < N; ++j) {
// 所有访问过的女生降低期望值
if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d;

// 所有访问过的男生增加期望值
if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;
// 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低，距离得到女生倾心又进了一步！
else slack[j] -= d;
}
}
}

// 匹配完成 求出所有配对的好感度的和
int res = 0;
for (int i = 0; i < N; ++i)
res += love[match[i]][i];

return res;
}

int main()
{
while (cin>>N)
{
for (int i = 0; i < N; ++i)
for (int j = 0; j < N; ++j)
scanf("%d", &love[i][j]);
printf("%d\n", KM());
}
return 0;
}

错误的网络流。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Vmax = 2005; //需要拆点的话记得加倍
namespace MCMF{
struct Edge{
int from, to, cap, flow, cost;
Edge(int u, int v, int c, int f, int w) :from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w){}
};

int n, m;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[Vmax];
int inq[Vmax];  //是否在队列中
int d[Vmax];    //Bellman-Ford
int p[Vmax];    //上一条弧
int a[Vmax];    //可改进量

void init(int _Vsz){
n = _Vsz;
for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}

void adde(int from, int to, int cap, int cost){
edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0, cost));
edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost));
m = edges.size();
G[from].push_back(m - 2);
G[to].push_back(m - 1);
}

bool SPFA(int s, int t, int& flow, long long& cost){
for (int i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;
memset(inq, 0, sizeof(inq));
d[s] = 0;
inq[s] = 1;
p[s] = 0;
a[s] = INF;

queue<int>q;
q.push(s);
while (!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = 0;
for (int i = 0; i<G[u].size(); i++){
Edge& e = edges[G[u][i]];
if (e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u] + e.cost){
d[e.to] = d[u] + e.cost; //松弛操作
p[e.to] = G[u][i];    //记录上一条边信息
a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
if (!inq[e.to]){
q.push(e.to);
inq[e.to] = 1;
}
}
}
}
if (d[t] == INF) return false; //s-t 不联通，失败退出
flow += a[t];
cost += (long long)d[t] * (long long)a[t];
for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from){
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];
}
return true;
}

int MincostMaxflow(int s, int t, long long& cost){
int flow = 0;
cost = 0;
while (SPFA(s, t, flow, cost));
return flow;
}
}
int main()
{
int n,q;
while (cin >> n)
{
MCMF::init(2*n+10);
for (int a = 1; a <= n; a++)
{
for (int b = 1; b <= n; b++)
{
scanf("%d", &q);
MCMF::adde(a, n + b, 1, -q);
}
}
for (int a = 1; a <= n; a++)
{
MCMF::adde(0, a, 1, 0);
MCMF::adde(n + a, 2 * n + 1, 1, 0);
}
int st = 0, ed = 2 * n + 1;
long long minCost, maxFlow;
maxFlow = MCMF::MincostMaxflow(st, ed, minCost);
printf("%d", -minCost);
}
}