HDU 2255

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

奔小康赚大钱

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3716 Accepted Submission(s): 1624

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

KM匹配模板题，求最优完美匹配。

/*************************************************************************
> File Name: 模板/KM匹配.cpp
> Author: magicyang
> Mail:273868471@qq.com
> Created Time: 2014年09月05日 星期五 14时44分03秒
************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int weight[305][305];
bool sx[305],sy[305];
int lx[305],ly[305];
int match[305];
bool path(int u)
{
sx[u]=true;
for(int v=1;v<=n;v++)
{
if(!sy[v]&&lx[u]+ly[v]==weight[u][v])
{
sy[v]=true;
if(match[v]==-1||path(match[v]))
{
match[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int bestmatch(bool maxsum)
{
if(!maxsum)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
weight[i][j]=-weight[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
lx[i]=-0x1FFFFFFF;
ly[i]=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(lx[i]<weight[i][j])
lx[i]=weight[i][j];
}
}
memset(match,-1,sizeof match);
for(int u=1;u<=n;u++)
{
while(1)
{
memset(sx,0,sizeof sx);
memset(sy,0,sizeof sy);
if(path(u)) break;
int dx=0x7FFFFFFF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(sx[i])
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!sy[j])
dx=min(lx[i]+ly[j]-weight[i][j],dx);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(sx[i])
lx[i]-=dx;
if(sy[i])
ly[i]+=dx;
}
}
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=weight[match[i]][i];
if(!maxsum)
{
sum=-sum;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
weight[i][j]=-weight[i][j];
}
return sum;
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int z;
scanf("%d",&weight[i][j]);
}
}
cout<<bestmatch(true)<<endl;
}
}