1321. [ZJOI2012] 灾难

★★☆   输入文件：

catas.in

catas.out

【问题描述】

阿米巴是小强的好朋友。

阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那

么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的

生态灾难。

学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭

绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾

难。

我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图

来描述生物之间的关系：

一个食物网有 N个点，代表 N 种生物，如果生物 x 可以吃生物 y，那么从 y

向 x 连一个有向边。

这个图没有环。

图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作

用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生

存。

如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟

着一起灭绝的生物的种数。

举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而

灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的

灾难值是 1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的 5 种生物都无法幸免，

所以，草的灾难值是 4。

给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。

【输入格式】

输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N，表示生物的种数。生物从 1 标

号到 N。

接下来 N 行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空

格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是 0 表示列

表的结束。

【输出格式】

输出文件 catas.out 包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值。

【样例输入】

5

0

1 0

1 0

2 3 0

2 0

【样例输出】

4

1

0

0

0

【样例说明】

样例输入描述了题目描述中举的例子。

【数据规模】

对 50%的数据，N ≤ 10000。

对 100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。

输入文件的大小不超过 1M。保证输入的食物网没有环。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define cle(a,b) memset(a,b,sizeof a)
using namespace std;
int n;
struct edge
{
int v,next;
} e[10000000];

int cnt;
int head[65538];
int thead[65538];
int HEAD[65538];
int t,u,v;
int fa[65538][17],depth[65538];
int cause[65538];
int ts[65538],in[65538];
queue<int>q;

void adde (int u,int v)
{
e[++cnt].v = v;
e[cnt].next = thead[u];
thead[u] = cnt;
e[++cnt].v = u;
e[cnt].next = head[v];
head[v] = cnt;
}
void read ()
{
cle(head,-1);
cle(thead,-1);
cle(HEAD,-1);
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
while(scanf("%d",&t),t)
{
adde(t,i);
in[i]++;
}
}
}
void topsort ()
{
t = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!in[i])
q.push(i);
while(!q.empty())
{
u = q.front();
q.pop();
ts[++t] = u;
for(int i = thead[u]; i != -1; i = e[i].next)
{
v = e[i].v;
in[v]--;
if(!in[v])
q.push(v);
}
}
}
void go_up (int &u,int d)
{
int temp = 16;
while(d)
{
if((1 << temp) <= d)
{
d -= (1 << temp);
u = fa[u][temp];
}
temp--;
}
}
int lca (int u,int v)
{
if(depth[u] != depth[v])
go_up(u,depth[u] - depth[v]);
if(u == v)
return u;
int temp = 17;
do
{
if(fa[u][--temp] != fa[v][temp])
{
u = fa[u][temp];
v = fa[v][temp];
}
}
while(temp);
return fa[v][0];
}
void ADDE (int u,int v)
{
e[++cnt].v = v;
e[cnt].next = HEAD[u];
HEAD[u] = cnt;
}
void build ()
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
t = -1;
for(int j = head[ts[i]]; j != -1; j = e[j].next)
{
if(t == -1)
t = e[j].v;
else t = lca( depth[t] > depth[e[j].v] ? t : e[j].v , depth[t] > depth[e[j].v] ? e[j].v : t );
}
fa[ts[i]][0] = t == -1 ? 0 : t;
depth[ts[i]] = depth[t] + 1;
ADDE(t,ts[i]);
for(int j = 1; j <= 16; j++)
fa[ts[i]][j] = fa[fa[ts[i]][j - 1]][j - 1];
}
}
void dfs (int U)
{
for(int i = HEAD[U]; i != -1; i = e[i].next)
{
dfs(e[i].v);
cause[U] += cause[e[i].v] + 1;
}
}
int main ()
{
freopen("catas.in","r",stdin);
freopen("catas.out","w",stdout);
read();
topsort();
build();
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(depth[i] == 1)
dfs(i);
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d\n",cause[i]);
return 0;
}