bzoj2599 [IOI2011]Race
2017-12-01 20:31
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Description
给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于 K ,且边的数量最小. N≤200000,K≤1000000Input
第一行 两个整数 n,k第二.. n 行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从 0 开始)
Output
一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出 −1Sample Input
4 30 1 1
1 2 2
1 3 4
Sample Output
2Solution
开一个桶 t,t[i] 表示权值为 i 的路径的最小边数。找到重心分成若干子树后, 得出一棵子树的所有点到根的权值和 dis ,到根 d 条边,用 t[k−dis]+d 更新答案,全部查询完后,再用所有 d 更新 t[i]。
add 函数同时也要恢复 t 数组,防止 memset 爆炸。
彻底摒弃曾经(其实就是上午)丑陋的树分治写法,改邪归正。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 400005 #define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) #define drp(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--) #define fech(i, x) for (int i = 0; i < x.size(); i++) #define pii pair<int, int> #define INF 0x7fffffff inline int read() { int x = 0, flag = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (!(ch ^ '-')) flag = -1; ch = getchar(); } while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar(); return x * flag; } inline void write(int x) { if (!x) { putchar('0'); return; } if (x < 0) putchar('-'), x = -x; char buf[20] = ""; int top = 0; while (x) buf[++top] = x % 10 + '0', x /= 10; while (top) putchar(buf[top--]); } int n, K; struct edgeType { int u, v, w; }eg ; int tot; vector<int> g ; int Size , mx , dis , sum, d ; bool vis ; int root; int t[1000010]; int ans; void getRoot(int u, int fa) { Size[u] = 1; mx[u] = 0; fech(i, g[u]) { edgeType e = eg[g[u][i]]; if (!(e.v ^ fa) || vis[e.v]) continue; getRoot(e.v, u); Size[u] += Size[e.v], mx[u] = max(mx[u], Size[e.v]); } mx[u] = max(mx[u], sum - Size[u]); if (mx[u] < mx[root]) root = u; } void calc(int u, int fa) { if (dis[u] <= K) ans = min(ans, d[u] + t[K - dis[u]]); fech(i, g[u]) { edgeType e = eg[g[u][i]]; if (!(e.v ^ fa) || vis[e.v]) continue; d[e.v] = d[u] + 1; dis[e.v] = dis[u] + e.w; calc(e.v, u); } } void add(int u, int fa, bool flag) { if (dis[u] <= K) if (flag) t[dis[u]] = min(t[dis[u]], d[u]); else t[dis[u]] = 2100000000; fech(i, g[u]) { edgeType e = eg[g[u][i]]; if (!(e.v ^ fa) || vis[e.v]) continue; add(e.v, u, flag); } } void solve(int u) { vis[u] = 1; t[0] = 0; fech(i, g[u]) { edgeType e = eg[g[u][i]]; if (vis[e.v]) continue; d[e.v] = 1; dis[e.v] = e.w; calc(e.v, 0); add(e.v, 0, 1); } fech(i, g[u]) { edgeType e = eg[g[u][i]]; if (!vis[e.v]) add(e.v, 0, 0); } fech(i, g[u]) { edgeType e = eg[g[u][i]]; if (vis[e.v]) continue; root = 0; sum = Size[e.v]; getRoot(e.v, 0); solve(root); } } int main() { n = read(), K = read(); rep(i, 1, K) t[i] = n; rep(i, 2, n) { int u = read() + 1, v = read() + 1, w = read(); eg[++tot] = edgeType{ u, v, w }; g[u].push_back(tot); eg[++tot] = edgeType{ v, u, w }; g[v].push_back(tot); } ans = sum = mx[0] = n; getRoot(1, 0); solve(root); if (ans ^ n) write(ans); else puts("-1"); return 0; }
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