【剑指offer】连续子数组的最大和

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本题知识点： 数组

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

方法一：暴力搜索。复杂度O（n*n）

class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
{
int N = array.size();

int sum = 0;
int maxSum = -1000000;

for (int i = 0; i < N; i++)
{
for(int j=i; j<N; j++)
{
sum += array[j];
if(sum>maxSum)
maxSum = sum;
}
sum = 0;
}

return maxSum;
}
};

方法二：动态规划。复杂度O（n）
class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
{
int N = array.size();

int sum = array[0];
int maxSum = array[0];

for(int i=1; i<N; i++)
{
sum = (sum < 0)? array[i]:(sum + array[i]);
if(sum>maxSum)
maxSum = sum;
}

return maxSum;
}
};