100道动态规划——14 UVA 1412 Fund Management 从刘汝佳dalao的代码里学到了很多。。。。

// UVa1412 Fund Management
// Rujia Liu
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>

using std::map;
using std::vector;

const double INF = 1e30;
const int maxn = 8;
const int maxm = 100 + 5;
const int maxstate = 15000;

int m, n, s[maxn], k[maxn], kk;
double c, price[maxn][maxm];
char name[maxn][10];

double d[maxm][maxstate];
int opt[maxm][maxstate], prev[maxm][maxstate];
//prev在最优解的上一个状态的s,实际上opt是可以省略掉的，只通过s判断就可以得出答案，此处是为了在打印解的时候更加方便。

//buy_next表示当前状态是s,买了第i只股票后的状态的ID
int buy_next[maxstate][maxn], sell_next[maxstate][maxn];//之所以有这两个数组的原因，利用空间换取在ID上O(lgn)的查询时间，这时只需要查表就可以知道下一个状态的ID，不过需要注意下一个状态不存在的情况
vector<vector<int> > states;//构建从ID到state的O(1)映射
map<vector<int>, int> ID;//构建从state到ID的O(lgn)映射

//lots是当前的状态，totlot是当前的总量，stock代表当前处理到了第stock只股票
void dfs(int stock, vector<int>& lots, int totlot) {
if(stock == n) {
ID[lots] = states.size();
states.push_back(lots);
}
else for(int i = 0; i <= k[stock] && totlot + i <= kk; i++) {
lots[stock] = i;
dfs(stock+1, lots, totlot + i);
}
}

void init() {
vector<int> lots(n);
states.clear();
ID.clear();
dfs(0, lots, 0);
for(int s = 0; s < states.size(); s++) {
int totlot = 0;
//i表示第i只股票
for(int i = 0; i < n; i++) totlot += states[s][i];
for(int i = 0; i < n; i++) {
//-1表示无效的状态
buy_next[s][i] = sell_next[s][i] = -1;
if(states[s][i] < k[i] && totlot < kk) {
vector<int> newstate = states[s];
newstate[i]++;
buy_next[s][i] = ID[newstate];
}
if(states[s][i] > 0) {
vector<int> newstate = states[s];
newstate[i]--;
sell_next[s][i] = ID[newstate];
}
}
}
}

//刷表法 v是之后的价值，s2之操作之后的状态，s是当前的状态,o储存了两个信息，一个是通过正负或者0来表示相应的操作，同时记录了是哪一只股票的操作。
//因为我们的股票是从0开始，编号的，因此在处理的时候需要+1或者-1来和0进行区分
void update(int day, int s, int s2, double v, int o) {
if(v > d[day+1][s2]) {
d[day+1][s2] = v;
opt[day+1][s2] = o;
prev[day+1][s2] = s;
}
}

double dp() {
for(int day = 0; day <= m; day++)
for(int s = 0; s < states.size(); s++) d[day][s] = -INF;

d[0][0] = c;
for(int day = 0; day < m; day++)
for(int s = 0; s < states.size(); s++) {
double v = d[day][s];
if(v < -1) continue;

update(day, s, s, v, 0); // HOLD
//i表示第i只股票
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(buy_next[s][i] >= 0 && v >= price[i][day] - 1e-3)
update(day, s, buy_next[s][i], v - price[i][day], i+1); // BUY
if(sell_next[s][i] >= 0)
update(day, s, sell_next[s][i], v + price[i][day], -i-1); // SELL
}
}
return d[m][0];
}

//递归输出解，prev表示当前是day天，状态是s的时候，前一天的操作。
void print_ans(int day, int s) {
if(day == 0) return;
print_ans(day-1, prev[day][s]);
if(opt[day][s] == 0) printf("HOLD\n");
else if(opt[day][s] > 0) printf("BUY %s\n", name[opt[day][s]-1]);
else printf("SELL %s\n", name[-opt[day][s]-1]);
}

int main() {
int kase = 0;
while(scanf("%lf%d%d%d", &c, &m, &n, &kk) == 4) {
if(kase++ > 0) printf("\n");

for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s%d%d", name[i], &s[i], &k[i]);
for(int j = 0; j < m; j++) { scanf("%lf", &price[i][j]); price[i][j] *= s[i]; }
}
init();

double ans = dp();
printf("%.2lf\n", ans);
print_ans(m, 0);
}
return 0;
}