动态规划 采药
2017-04-18 12:57
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描述辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子,他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。输出输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。样例输入
样例输出
3
分析:
类似于背包问题的解决思路;
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxt=1001;
const int maxn=101;
int t,n;
int w[maxn],c[maxn];
int f[maxn][maxt];
int max(int x,int y)
{
if(x<y)
return y;
else
return x;
}
int main()
{
cin>>t>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i]>>c[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int v=1;v<=t;v++)
if(w[i]<=v)
f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+c[i]);
else f[i][v]=f[i-1][v];
cout<<f[n][t];
return 0;
}
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。输出输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。样例输入
70 3 71 100 69 1 1 2
样例输出
3
分析:
类似于背包问题的解决思路;
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxt=1001;
const int maxn=101;
int t,n;
int w[maxn],c[maxn];
int f[maxn][maxt];
int max(int x,int y)
{
if(x<y)
return y;
else
return x;
}
int main()
{
cin>>t>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i]>>c[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int v=1;v<=t;v++)
if(w[i]<=v)
f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+c[i]);
else f[i][v]=f[i-1][v];
cout<<f[n][t];
return 0;
}
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