Sicily 1146 采药(DP动态规划——01背包问题)

//传统非滚动数组实现形式
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int s[1000][1000];
int main()
{
int T,M,t,v,_max = -1;//T为时间上限(背包容量)，M为药草份数(物品总数)
scanf("%d%d",&T,&M);
for(int i = 1;i <= M;++i)
{
scanf("%d%d",&t,&v);
for(int j = 0;j <= T;++j)
{
s[i][j] = (i == 0 ? 0: s[i-1][j]);
if(j >= t)//动态规划过程,当有足够的时间采当前药草时
s[i][j] = max(s[i-1][j-t] + v,s[i-1][j]);//采这份药草后的价值(必须j-t预留出足够采这份药草的时间)，和不采这份药草(上一状态）相比那个价值更大?
if(s[i][j] > _max)
_max = s[i][j];
}
}
printf("%d/n",_max);

return 0;
}

//滚动数组实现0-1背包动态规划
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>//如果在sicily做题,使用memset函数应该包含cstring
using namespace std;
int s[1000];
int main()
{
memset(s,0,sizeof(s));
int T,M,t,v,_max = -1;
scanf("%d%d",&T,&M);
for(int i = 1;i <= M;++i)
{
scanf("%d%d",&t,&v);
for(int j = T;j >= 0;--j)//此处应该逆序枚举
{
if(j >= t)//因为是逆序枚举，所以s[j]保存的值就是s(i-1,j)的结果，而s[j-t]保存的是s(i-1,j-t)的结果
s[j] = max(s[j],s[j-t] + v);//所以max(s[j],s[j-t]+v)就是把max(s(i-1,j),s(i-1,j-t))的结果保存在s[j]中，覆盖掉原来的s(i-1,j)
if(s[j] > _max)
_max = s[j];
}
}
printf("%d/n",_max);
return 0;
}