递推递归练习--M(数值分解)

题目：

Description

对一个自然数N ( 1 <= N <= 50 ) ，N可以分解成若干个数字(数字可以是1,2,3，….，9)之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N(1 <= N <= 50)。输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格；第二行是N分解出的所有数字的个数、乘积。

Sample Input

20
24
28

Sample Output

3 3 3 3 3 3 2
7 1458
3 3 3 3 3 3 3 3
8 6561
3 3 3 3 3 3 3 3 4
9 26244

Hint

由数学知识可知，只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大(当只剩下4时不用再分，因为： 4 > 3*1)

解题思路：由该题的提示可知：就是给一个N，分成尽可能多的三，最大剩下4的时候不分了，然后输出分成的这些数，输出这些数的个数，然后输出它们的乘积。

源代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while (cin>>n)
{
if (n==1)
{
cout<<"1"<<" "<<endl<<"1"<<" "<<"1"<<endl;
continue;
}
int c,b,sum=1;
if (n%3!=0)
{
c=n/3;
b=n-3*c;
if (b==1&&n!=1)
{
c--;
b=4;
}
for (int i=1;i<=c;i++)
cout<<"3"<<" ";
cout<<b<<" "<<endl;
cout<<c+1<<" ";
for (int i=0;i<c;i++)
sum=sum*3;
cout<<sum*b<<endl;
}
else
{
c=n/3;
for (int i=0;i<c;i++)
cout<<"3"<<" ";
cout<<endl;
cout<<c<<" ";
for (int i=0;i<c;i++)
sum=sum*3;
cout<<sum<<endl;
}
}
return 0;
}

解题感想：就是单纯的把数拆开然后再把数合起来的问题。