HDU 2083简易版之最短距离

问题描述

寒假的时候，ACBOY要去拜访很多朋友，恰巧他所有朋友的家都处在坐标平面的X轴上。ACBOY可以任意选择一个朋友的家开始访问，但是每次访问后他都必须回到出发点，然后才能去访问下一个朋友。

比如有4个朋友，对应的X轴坐标分别为1， 2， 3， 4。当ACBOY选择坐标为2的点做为出发点时，则他最终需要的时间为 |1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2| = 4。

现在给出Ｎ个朋友的坐标，那么ACBOY应该怎么走才会花费时间最少呢？

输入

输入首先是一个正整数M，表示M个测试实例。每个实例的输入有2行，首先是一个正整数N（N <= 500)，表示有N个朋友，下一行是N个正整数，表示具体的坐标(所有数据均<=10000).

输出

对于每一个测试实例，请输出访问完所有朋友所花的最少时间，每个实例的输出占一行。

样例输入

2

2

2 4

3

2 4 6

样例输出

2

4

问题分析

这道题可以通过暴力的方式来做，也就是通过遍历的思维把所有的点都访问一遍计算出其所对应的答案，再找出最小值即可，但是这种方法的时间复杂度太高，我们还是不推荐这么做的。

那么我们可以想象一下，如果这些坐标从小到大排序好的话，当坐标总数为奇数时，那么最中间的坐标到每一个点的距离是否应该为最小的；当坐标数为偶数时，自然中间两位数到每一个点的距离也就是一样的，所以我们任取一个做计算即可（我选取右边的坐标计算）。

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int m,t,n,i,j,s,a[501],c;
scanf("%d",&m);
for (t=0;t<m;t++)
{
s=0;
scanf("%d",&n);
for (i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for (i=0;i<n-1;i++)
for (j=i+1;j<n;j++)
if (a[i]>a[j])
{
c=a[i];a[i]=a[j];a[j]=c;
}
for (i=0;i<n;i++)
s+=fabs(a[n/2]-a[i]);
printf("%d\n",s);
}
}

测试结果