51nod 1183 编辑距离

dp问题,类似于LCS

开个大数组存一下分别截止到i，j，两个子字符串的最短距离

然后对于两个m，n长的字串，如果末尾相同，那距离就是dp[i-1][j-1]

如果末尾不同，那距离就是min(a[i-1][j],a[i][j-1],a[i-1][j-1])+1，考虑这三个式子的意义，分别是刨去了末尾元素i，刨去了末尾元素j，和将末尾元素替换为相同值，耗费距离都是1。

代码里打印了数组，交oj的时候注释掉。

//@auther zhou
//@Number 201408070203
//@start time：
//@finish time：
/*@此处注意：

*/
/* 测试数据

*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1005][1005]={0};
int main(){
string a,b;
cin>>a>>b;

int lofa=a.size(),lofb=b.size();
for(int i=0;i<=lofa;i++){
for(int j=0;j<=lofb;j++){
if((!i)||(!j)){
dp[i][j]=max(i,j);
}

else {
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+(a[i-1]==b[j-1]? 0:1));
//dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+(a[i]==b[j]? 0:1) );
}
}
}
for(int i=0;i<=lofa;i++){
//cout<<i<<" ";
for(int j=0;j<=lofb;j++){
cout<<dp[i][j]<<" ";

}
cout<<endl;
}
cout<<dp[lofa][lofb];

return 0;
}