51Nod 1183 编辑距离 (DP
2017-09-30 00:50
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1183 编辑距离
Description
编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。例如将kitten一字转成sitting:
sitten (k->s)
sittin (e->i)
sitting (->g)
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
Input
第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离Sample Input
kitten sitting
Sample Output
3
题意
失眠睡不着觉 准备把十一内51Nod上面的DP一道一道写了TAT 嘻嘻先来最简单的吧
我们分析下状态 发现只有可能有四种情况
s[i]==t[j] 说明前面i-1,j-1都已经对齐
s[i]!=t[j] 要在相等的情况上+1
s[i]与t[j-1]对齐了 说明f(i,j-1)+1
s[i-1]与t[j]对齐了 说明f(i-1,j)+1
其中dp[i][j]是s的i个字符到t的j个字符的距离
AC代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[1010][1010]; int main() { string s, t; cin>>s>>t; int n = (int)s.length(); int m = (int)t.length(); for(int i = 0; i <= n; i++) dp[i][0] = i; for(int i = 0; i <= m; i++) dp[0][i] = i; for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= m; j++) { dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+(s[i-1]!=t[j-1]),min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1)); } } cout<<dp [m]<<'\n'; return 0; }
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