POJ 2774 Long Long Message+Hdu 1403 Longest Common Substring (后缀数组 最长公共子串)
2013-08-05 21:01
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两题虽然描述不同,但模型完全一样,代码也一样……
题意:求给出的两个字符串的最长公共子串,注意和用DP做的LCS(最长公共子序列)不同,子串要求连续
思路:将两串拼接起来,中间连接处插入特殊字符,然后问题就转换成了求最长的LCP,其满足两个后缀分属不同的串。两串的最长LCP必定相邻,枚举height[i]求最大值,然后判断对应的两个sa[i-1]和ssa[i]是否属于不同的两个串即可。
题意:求给出的两个字符串的最长公共子串,注意和用DP做的LCS(最长公共子序列)不同,子串要求连续
思路:将两串拼接起来,中间连接处插入特殊字符,然后问题就转换成了求最长的LCP,其满足两个后缀分属不同的串。两串的最长LCP必定相邻,枚举height[i]求最大值,然后判断对应的两个sa[i-1]和ssa[i]是否属于不同的两个串即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) const int N = int(2e5)+10; //两个串的总长 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) int wa ,wb ,wv ,ws ; int c0 (int *r,int a,int b){ return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2]; } int c12 (int k,int *r,int a,int b){ if (k==2) return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1); else return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1]; } void sort (int *r,int *a,int *b,int n,int m){ int i; for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]]; for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i]; } void DC3 (int *r,int *sa,int n,int m){ int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p; r =r[n+1]=0; for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i; sort(r+2,wa,wb,tbc,m); sort(r+1,wb,wa,tbc,m); sort(r,wa,wb,tbc,m); for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++) rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++; if(p<tbc) DC3(rn,san,tbc,p); else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i; for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3; if(n%3==1) wb[ta++]=n-1; sort(r,wb,wa,ta,m); for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i; for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++) sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++]; for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++]; for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++]; } int rank ,height ,sa[3*N],data[3*N]; void calheight(int *r,int *sa,int n){ // memset(height,0,sizeof(height)); // memset(rank,0,sizeof(rank)); int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i; for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k ) for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); } int n1,n2; char str[N<<1]; bool Judge (__int64 a,__int64 b) //居然要用__int64........ { if ((a-n1)*(b-n1)<0) return true; return false; } int Deal () { int maxn=-1; DC3(data,sa,n1+n2+2,'z'+1); calheight(data,sa,n1+n2+1); for (int i=2;i<=n1+n2+1;i++) if (Judge(sa[i-1],sa[i])) maxn=max(maxn,height[i]); return maxn; } int main () { while (~scanf("%s",str)) { int i; n1=strlen(str); for (i=0;i<n1;i++) data[i]=(int)str[i]; data[i]=1; //不同于串中字符的分隔符 scanf("%s",str); n2=strlen(str); for (i=0;i<n2;i++) data[n1+1+i]=(int)str[i]; data[n1+1+i]=0; printf("%d\n",Deal()); } return 0; }
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